#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time    : 2019/10/8 15:32
# @Author  : GXl
# @File    : 8.4.py
# @Software: win10 Tensorflow1.13.1 python3.5.6


from matplotlib.font_manager import FontProperties
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 加载数据
def loadDataSet(fileName):
    """
    Parameters:
        fileName - 文件名
    Returns:
        xArr - x数据集
        yArr - y数据集
    """
    numFeat = len(open(fileName).readline().split('\t')) - 1
    xArr = []; yArr = []
    fr = open(fileName)
    for line in fr.readlines():
        lineArr =[]
        curLine = line.strip().split('\t')
        for i in range(numFeat):
            lineArr.append(float(curLine[i]))
        xArr.append(lineArr)
        yArr.append(float(curLine[-1]))
    return xArr, yArr

# 使用局部加权线性回归计算回归系数w
def lwlr(testPoint, xArr, yArr, k = 1.0):
    """
    Parameters:
        testPoint - 测试样本点
        xArr - x数据集
        yArr - y数据集
        k - 高斯核的k,自定义参数
    Returns:
        ws - 回归系数
    """
    xMat = np.mat(xArr); yMat = np.mat(yArr).T
    m = np.shape(xMat)[0]
    weights = np.mat(np.eye((m)))                                   #创建权重对角矩阵
    for j in range(m):                                              #遍历数据集计算每个样本的权重
        diffMat = testPoint - xMat[j, :]
        weights[j, j] = np.exp(diffMat * diffMat.T/(-2.0 * k**2))
    xTx = xMat.T * (weights * xMat)
    if np.linalg.det(xTx) == 0.0:
        print("矩阵为奇异矩阵,不能求逆")
        return
    ws = xTx.I * (xMat.T * (weights * yMat))                        #计算回归系数
    return testPoint * ws

# 局部加权线性回归测试
def lwlrTest(testArr, xArr, yArr, k=1.0):
    """
    Parameters:
        testArr - 测试数据集,测试集
        xArr - x数据集,训练集
        yArr - y数据集,训练集
        k - 高斯核的k,自定义参数
    Returns:
        ws - 回归系数
    """
    m = np.shape(testArr)[0]                                       #计算测试数据集大小
    yHat = np.zeros(m)
    for i in range(m):                                             #对每个样本点进行预测
        yHat[i] = lwlr(testArr[i],xArr,yArr,k)
    return yHat

# 计算回归系数w
def standRegres(xArr,yArr):
    """
    Parameters:
        xArr - x数据集
        yArr - y数据集
    Returns:
        ws - 回归系数
    """
    xMat = np.mat(xArr); yMat = np.mat(yArr).T
    xTx = xMat.T * xMat                                         #根据文中推导的公示计算回归系数
    if np.linalg.det(xTx) == 0.0:
        print("矩阵为奇异矩阵,不能求逆")
        return
    ws = xTx.I * (xMat.T*yMat)
    return ws


def rssError(yArr, yHatArr):
    """
    误差大小评价函数
    Parameters:
        yArr - 真实数据
        yHatArr - 预测数据
    Returns:
        误差大小
    """
    return ((yArr - yHatArr) **2).sum()


if __name__ == '__main__':
    abX, abY = loadDataSet('abalone.txt')
    print('训练集与测试集相同:局部加权线性回归,核k的大小对预测的影响:')
    yHat01 = lwlrTest(abX[0:99], abX[0:99], abY[0:99], 0.1)
    yHat1 = lwlrTest(abX[0:99], abX[0:99], abY[0:99], 1)
    yHat10 = lwlrTest(abX[0:99], abX[0:99], abY[0:99], 10)
    print('k=0.1时,误差大小为:',rssError(abY[0:99], yHat01.T))
    print('k=1  时,误差大小为:',rssError(abY[0:99], yHat1.T))
    print('k=10 时,误差大小为:',rssError(abY[0:99], yHat10.T))
    print('')
    print('训练集与测试集不同:局部加权线性回归,核k的大小是越小越好吗？更换数据集,测试结果如下:')
    yHat01 = lwlrTest(abX[100:199], abX[0:99], abY[0:99], 0.1)
    yHat1 = lwlrTest(abX[100:199], abX[0:99], abY[0:99], 1)
    yHat10 = lwlrTest(abX[100:199], abX[0:99], abY[0:99], 10)
    print('k=0.1时,误差大小为:',rssError(abY[100:199], yHat01.T))
    print('k=1  时,误差大小为:',rssError(abY[100:199], yHat1.T))
    print('k=10 时,误差大小为:',rssError(abY[100:199], yHat10.T))
    print('')
    print('训练集与测试集不同:简单的线性归回与k=1时的局部加权线性回归对比:')
    print('k=1时,误差大小为:', rssError(abY[100:199], yHat1.T))
    ws = standRegres(abX[0:99], abY[0:99])
    yHat = np.mat(abX[100:199]) * ws
    print('简单的线性回归误差大小:', rssError(abY[100:199], yHat.T.A))
